De juni-ratings zijn er!

Zoals beloofd zou op deze plaats nog teruggekomen worden op de K-factor. In het W-We artikel van april waren we geëindigd met het gegeven dat het aantal gewonnen (dan wel verloren) ratingpunten wordt gevormd door de vermenigvuldiging van de W-We met de K-factor, in formulevorm: K * (W-We).  De K-factor is doorgaans een getal tussen de 10 en de 40. Bij een W-We van 1.00 ligt het aantal gewonnen ratingpunten dus tussen de 10 en 40, bij een W-We van 2.00 tussen de 20 en 80, etc. De hoogte van de K-factor is dus enorm bepalend voor het aantal gewonnen (verloren) ratingpunten. De vraag is dus: hoe wordt de hoogte van de K-factor vastgesteld?

Voordat we overgaan naar de K-factor in de KNSB-ratingberekening, kijken we hoe de FIDE (de internationale schaakbond) voor haar eigen ratingverwerking (de FIDE-rating) hiermee omgaat. De FIDE hanteert drie waardes voor de K-factor:

• K=40 voor a. spelers met minder dan 30 partijen, en b. jeugdspelers (met een rating van) onder de 2300
• K=20 voor spelers onder de 2400
• K=10 voor spelers boven de 2400

Een tamelijk rechtoe rechtaan systeem dat na te lezen is in paragraag 8.33 van het FIDE ratingreglement.

Bij de FIDE wordt K-factor dus bepaald door drie variabelen:  

• het totaal aantal gespeelde partijen (met als grens 30 partijen, volgens het principe bij weinig partijen een hogere K-factor)
• de hoogte van de rating van de speler (met ratinggrenzen van 2300 en 2400, volgens het principe hoe hoger de rating des te lager de K-factor)
• of de speler een jeugdspeler is (tot en met het jaar waarin de speler de leeftijd van 18 bereikt heeft, volgens het principe een hogere K-factor voor jeugdspelers)

Ook bij de KNSB-ratings zijn bij de bepaling van de K-factor (ook verversingsfactor genoemd) deze drie variabelen leidend. Bij de KNSB echter worden ze - meer dan bij de FIDE - met elkaar gecombineerd. Daarbovenop hanteert de KNSB nog enkele toevoegingen, die het systeem enerzijds fijnmaziger maken maar anderzijds ook wat complexer.

De uitleg hieronder is na te lezen in paragrafen 7 van zowel de Rekenregels KNSB Ratingsysteem (seniorenrating) als de Rekenregels Jeugdratingsysteem (beide zijn ook te vinden via Handboek reglementen H3 en H4). Opmerking: het reglement van de seniorenrating heeft t.a.v. de bepaling van de K-factor voor jeugdspelers sinds deze maand enkele wijzigingen ondergaan, welke hieronder aangestipt worden. 

De KNSB ratinggrenzen liggen bij 2100 en 2400. In principe geldt (voor zowel KNSB seniorenrating als Jeugdrating):

• K=10 voor alle spelers boven de 2400
• K=25 voor senioren spelers onder de 2100
• K=40 voor jeugdspelers onder de 2100 (NB: de K van 40 bij de seniorenrating voor jeugdspelers is pas sinds deze maand actief, tot vorige maand gold voor hen ook een K van 25)

De ratings tussen de 2100 en 2400 krijgen in het KNSB ratingsysteem een speciale behandeling. Er geldt daar geen constante maar een variabele waarde die geleidelijk van K=25 (c.q 40) bij een rating van 2100 omlaag loopt naar K=10 bij rating van 2400, dus: 

• Senioren        : K ligt tussen 25 en 10
• Jeugdspelers : K ligt tussen 40 en 10

De achtergrond van deze methode is dat de overgang van een hoge naar lage K-factor daardoor geleidelijk verloopt en niet abrupt zoals bij de FIDE-rating het geval is. De glijdende schaal wordt bereikt door middel van een formule die meestal leidt tot een waarde met cijfers achter de komma. Een voorbeeld met een serie van oplopende ratings en de bijbehorende aflopende waardes van de K-factor:

_{K-factoren van KNSB ratings tussen de 2100 en 2400}

Rating	K-factor   seniorspeler	K-factor   jeugdspeler
2100	25	40
2102	24.90	39.80
2200	20	30
2300	15	20
2397	10.15	10.30
2400	10	10

De respectievelijke formules hiervoor zijn (voor senioren): 25 – (Rating – 2100) / 20), en (voor jeugdspelers): 40 – (Rating – 2100) / 10. Hoewel bij ratings tussen de 2100 en 2400 de K-factor dus bij vrijwel elke nieuwe lijst een andere is, is de hoogte wel steeds bij benadering in te schatten (en m.b.v. de formule vooraf ook exact te bepalen).

Maar dit is nog niet het hele verhaal. Bovenstaande is uitsluitend van toepassing bij een bepaald aantal voor de rating verwerkte partijen (bedoeld wordt: het totaal aantal verwerkte partijen in het verleden tót aan de huidige lijst). Voor senioren spelers moeten dat er 75 zijn, voor jeugdspelers voor de seniorenrating 30 partijen (ook die 30 geldt pas sinds deze maand, voorheen was dit aantal eveneens 75). Echter, om het nog wat ingewikkelder te maken, voor de jeugdrating geldt weer een aantal van 75 partijen (daarover aan het eind meer).

Voldoe je niet aan dit vereiste aantal partijen, dan treedt voor de bepaling van de K-factor een andere formule in werking. Eentje die (gelukkig:-)) voor beide ratingsoorten en zowel voor senioren als jeugdspeler hetzelfde is, namelijk: K= 216 / √ Nv (in woorden 216 gedeeld door de wortel van het tot dan toe voor de rating verwerkte aantal partijen). Ook deze formule heeft een glijdende schaal tot gevolg (en cijfers achter de komma) die precies doorgaan tot het aantal van 75 dan wel 30 partijen, zoals te zien is in dit voorbeeld van een serie van oplopende aantallen gespeelde partijen en de daarbij behorende K-factor:

_{K-factoren KNSB ratings met minder dan vereiste aantal partijen (van 70 cq 30)}

Aantal partijen	K-factor
6	88,18
7	81,64
10	68,31
20	48,30
29	40,11
31	38,79
30	40
40	34,15
50	30,55
60	27,89
70	25,82
74	25,11
75	25

Merk op dat bij 30 en 75 partijen precies uitgekomen wordt op de respectievelijke standaard K-factoren van 40 en 25.

De hoge K-factoren met cijfers achter de komma zullen beginnende jeugspelers bekend voorkomen. Het basisprincipe is steeds (wat we ook al bij de FIDE zagen): hoe lager het aantal partijen, des te groter de K-factor. Dit verklaart ook de grote veranderingen die in het begin van spelen kunnen optreden. De fluctuaties worden dus niet alleen veroorzaakt door het geringe aantal gespeelde partijen op zichzelf, maar wordt nog eens versterkt door de bijbehorende hoge K-factor.

Tot slot:
We zijn er bijna, maar nog niet helemaal. Bij de jeugdrating geldt namelijk nog een laatste bepaling. Behalve naar het aantal gespeelde partijen van de speler zelf, wordt daar ook het aantal gespeelde partijen van de tegenstander in ogenschouw genomen. Zij het net omgekeerd, namelijk: hoe meer partijen de tegenstander heeft gespeeld, als des te betrouwbaarder wordt zijn rating dan beschouwd en een des te hogere waarde verkrijgt in dan de K-factor. Dit wordt bereikt door de zogenaamde wegingsfactor waarvan dit de formule is: K_w = 0,16 * √ N_c (in woorden: 0,16 keer de wortel van het tot dan toe voor de rating verwerkte aantal partijen van de tegenstander).

We zagen hierboven dat bij de seniorenrating voor jeugdspelers een vereiste aantal van 30 partijen geldt en dat de standaard K-factor daarbij 40 is. Bij de jeugdrating echter gelden daar respectievelijk de getallen 75 (aantal partijen) en 25 (K-factor). De achtergrond hiervan is dat de wegingsfactor dit voor de jeugdrating corrigeert. Het volgende rekenvoorbeeld illustreert dit:

Een speler die 75 of meer partijen gespeeld heeft, krijgt voor zijn jeugdrating een K-factor van 25. Vervolgens wordt daar de wegingsfactor op losgelaten. Als de tegenstander 100 (of meer, maar 100 geldt als de maximale waarde in het systeem) partijen heeft gespeeld, is de wegingsfactor 1,60 (ga dit eventueel na). De vermenigvuldiging van de wegingsfactor met de voorlopige K-factor van 25 leidt dan tot: K= 1,6 * 25 = 40. M.a.w. als een ervaren jeugdspeler (minimaal 75 verwerkte partijen) tegen een ervaren tegenstander (minimaal 100 verwerkte partijen) speelt, resulteert dat in een K-factor van 40. Waarmee het plaatje rond is....

Over naar de starters en stijgers van de juni-lijst.